1. Tujuan[Kembali]
a. Mengetahui
dasar teori tentang penambahan BCD
b. Memenuhi tugas mata kuliah system digital
2. Alat dan bahan[Kembali]
a. Menyelesaikan tugas yang diberikan oleh Bapak.
b. Mampu memahami dan mensimulasikan rangkaian pada software proteus terutama pada penambah BCD.
3. Dasar teori[Kembali]
Sebuah penambah BCD dapat digunakan
untuk melakukan penjumlahan bilangan BCD. Digit BCD dapat memiliki salah satu
dari sepuluh kemungkinan representasi biner empat bit, yaitu, 0000, 0001, ,
1001, ekuivalen dengan bilangan desimal 0, 1, , 9. Ketika kita mulai
menjumlahkan dua digit BCD dan kita asumsikan bahwa ada input carry juga, bilangan
biner tertinggi yang bisa kita dapatkan adalah setara dengan bilangan desimal
19 (9 + 9 + 1).
Gambar 3.1 Penambah-pengurang
empat bit
Bilangan biner ini akan menjadi
(10011)2. Sebaliknya, jika kita melakukan penjumlahan BCD, kita harapkan
jawabannya adalah (001 1001)BCD. Dan jika kita membatasi bit keluaran ke
minimum yang diperlukan, jawabannya dalam BCD adalah (1 1001)BCD. Tabel 7.1
mencantumkan hasil yang mungkin dalam biner dan hasil yang diharapkan dalam BCD
ketika kita menggunakan penambah biner empat bit untuk melakukan penjumlahan
dua digit BCD. Jelas dari tabel bahwa, selama jumlah dua digit BCD tetap sama
dengan atau kurang dari 9, penambah empat bit menghasilkan output BCD yang
benar.
Jumlah biner dan jumlah BCD dalam hal
ini adalah sama. Hanya jika jumlahnya lebih besar dari 9 maka kedua hasil
tersebut berbeda. Dapat juga dilihat dari tabel bahwa, untuk jumlah desimal
lebih besar dari 9 (atau jumlah biner yang setara lebih besar dari 1001), jika
kita menambahkan 0110 ke jumlah biner, kita bisa mendapatkan jumlah BCD yang
benar dan output carry yang diinginkan juga . Ekspresi Boolean yang dapat
menerapkan koreksi yang diperlukan ditulis sebagai :
Penjumlah BCD yang dijelaskan dalam paragraf sebelumnya hanya dapat digunakan untuk menjumlahkan dua angka BCD satu digit. Namun, susunan kaskade perangkat keras penambah BCD satu digit dapat digunakan untuk melakukan penambahan nomor BCD beberapa digit. t. Misalnya, ann-digit penambah BCD akan membutuhkan tahapan seperti itu secara kaskade. Sebagai ilustrasi, Gambar 7.22 menunjukkan diagram blok rangkaian penjumlahan dua bilangan BCD tiga angka :
Three-digit BCD adder
Example 7.1
Untuk rangkaian setengah penambah
pada Gambar 7.23(a), input yang diterapkan pada A dan B adalah seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 7.23(b). Plot output SUM dan CARRY yang sesuai pada
skala yang sama.
Solusi :
Bentuk gelombang SUM dan CARRY dapat
diplot dari pengetahuan kita tentang tabel kebenaran penjumlah setengah. Yang
perlu kita ingat untuk menyelesaikan masalah ini adalah 0+0 menghasilkan '0'
sebagai output SUM dan '0' sebagai CARRY. 0 +1 atau 1+0 menghasilkan '1'
sebagai output SUM dan '0' sebagai CARRY. 1 +1 menghasilkan '0' sebagai output
SUM dan '1' sebagai CARRY. Bentuk gelombang output seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 7.24.
Example 7.2
Mengingat ekspresi Boolean yang
relevan untuk sirkuit setengah-penambah dan setengah-pengurang, rancang sirkuit
setengah-penambah-pengurang yang dapat digunakan untuk melakukan penjumlahan
atau pengurangan pada dua bit satu angka. Operasi aritmatika yang diinginkan
harus dapat dipilih dari input kontrol.
Solusi :
Ekspresi Boolean untuk
setengah-penambah dan setengah-pengurang diberikan sebagai berikut
Jika kita menggunakan inverter terkontrol untuk melengkapi A dalam kasus rangkaian setengah-pengurang, maka perangkat keras yang sama juga dapat digunakan untuk menambahkan dua angka satu bit. Gambar 7.25 menunjukkan diagram rangkaian logika. Ketika input kontrol adalah '0', variabel input A dilewatkan tanpa pelengkap ke input gerbang NAND. Dalam hal ini, gerbang AND menghasilkan keluaran CARRY dari operasi penjumlahan. Gerbang EX-OR menghasilkan keluaran SUM. Di sisi lain, ketika input kontrol adalah '1', gerbang AND menghasilkan output BORROW dan gerbang EX-OR menghasilkan output DIFFERENCE. Jadi, '0' pada input kontrol menjadikannya setengah penambah, sedangkan '1' pada input kontrol menjadikannya setengah-pengurang.
4. Percobaan[Kembali]
5. Video simulasi[Kembali]
8. 6. Link download[Kembali]
Tidak ada komentar:
Posting Komentar